2011年1月8日 星期六

使用內部報酬率(IRR)評估股票預期報酬率

評估股票價格的一個方法是使用內部報酬率(Internal Return Rate, IRR)來計算股票的預期報酬率。IRR 是啥,大家可以去看看綠角的文章。估算合理股價,是讀了「巴菲特選股魔法書」與「巴菲特選股神功」瞭解的,再用自己的話寫出來。
我們先看看,如果把錢存在銀行,獲利的情況。假設一開始存了一萬元,利率是2%,每年領利息。這一萬元就是投資成本,每年200元是這個投資的獲利。假設投資五年,每年可以賺到200元,總共五次,最後還有本金一萬元。這樣的獲利情況,我們會說每年兩趴,就是那個利率。
如果是股票呢?股票的獲利有兩個,一個是每年領的股息,另一個是資本利得。如果某公司股價10元,一張股票一萬元,它每年都配息200元,五年領到五次200元。假設最後股價還是一萬元,那就跟剛剛把錢存在銀行的例子一樣,獲利率兩趴。

計算IRR時,第一個數字是成本,以上述的例子就是 10000。但是因為是成本,所以是負的。我們用這樣來表示:
IRR(-10000, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 2%
現在可以用EXCEL,很方便。

現在假設這家公司未來的狀況一樣,但是目前股價只有九元,也就是成本只有九千元,那麼預期的報酬率就變成
IRR(-9000, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 4.26%

如果股價是10.5元,成本變成10500元,預期報酬是
IRR(-10500, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 0.97%

如果股價是11元,成本變成11000元,喔喔,五年的股息加最後的股價,剛好
就是11000元。根本沒賺頭,也可以說是股價「貴」了。

如果股價是10元,但是五年後股價變成11元,預期報酬是
IRR(-10000, 200, 200, 200, 200, (200+11000)) = 3.85%

以上是使用IRR計算以目前的價格購入,預期的年獲利率是多少?那麼反過來,如果我預期10%的報酬率,成本要多少呢?這時就是想要知道,一年200元的股息收入,連續五年,且最後股票市值有一萬元。這樣的價值,在每年10%的預期獲利率之下,現在應該值多少錢?
我們可以這樣看,
一年後的200元,現在值 200/(1.1) = 181.82
兩年後的200元,現在值 200/(1.1^2) = 165.29
三年後的200元,現在值 200/(1.1^3) = 150.26
四年後的200元,現在值 200/(1.1^4) = 136.60
五年後的10200元,現在值 10200/(1.1^5) = 6333.4
這 10% 叫做折現率,就是計算未來的資產折合現在應該是多少錢。其實就是我們平常算利息的反推。
全部加起來是 6967.37 元。也就是股價要 6.9637 元,預期的內部報酬率才有10%。這玩意兒叫做淨現值(Net Present Value, NPV),EXCEL也有公式可以算。如果套用預期報酬 0%,就會得到11000元,跟上頭用 IRR 算的一樣。

使用IRR可以算出以目前的股價投入,預期的報酬率;
使用NPV計算某個預期報酬率之下,股價應該要多少。如果股價過高,報酬率低於零就是超貴啦。

不過這只是數學公式,我們還缺「未來股息」與「期末股價」這兩組數據。其實也只能預估,但是怎麼預估呢?

首先股息取決公司的EPS。要先預估EPS,然後參考過往的配息率,估計出往後每年的配息。EPS的估計,則由預估ROE與未來淨值計算出來。同樣的,也是由過去的ROE估算,淨值則看過去的淨值成長率來預估每年的淨值。至於期末股價,就由期末的 EPS 乘上合理本益比,(魔法書用12倍估算)這樣就有數據可以算預期報酬與合理股價了。

雖然都是用過去的數據來推算,而未來不知道會發生什麼事。但是這個估算應該可以給我們一個參考數據,知道股價是不是漲得太過,偏離基本面太遠,還是到了可以撿便宜的時候了。

1 則留言:

  1. 請問
    IRR(-10000, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 2%
    有更清楚的手算方式嗎?

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