使用內部報酬率(IRR)評估股票預期報酬率

評估股票價格的一個方法是使用內部報酬率(Internal Return Rate, IRR)來計算股票的預期報酬率。IRR 是啥，大家可以去看看綠角的文章。估算合理股價，是讀了「巴菲特選股魔法書」與「巴菲特選股神功」瞭解的，再用自己的話寫出來。
我們先看看，如果把錢存在銀行，獲利的情況。假設一開始存了一萬元，利率是2%，每年領利息。這一萬元就是投資成本，每年200元是這個投資的獲利。假設投資五年，每年可以賺到200元，總共五次，最後還有本金一萬元。這樣的獲利情況，我們會說每年兩趴，就是那個利率。
如果是股票呢？股票的獲利有兩個，一個是每年領的股息，另一個是資本利得。如果某公司股價10元，一張股票一萬元，它每年都配息200元，五年領到五次200元。假設最後股價還是一萬元，那就跟剛剛把錢存在銀行的例子一樣，獲利率兩趴。

計算IRR時，第一個數字是成本，以上述的例子就是 10000。但是因為是成本，所以是負的。我們用這樣來表示：
IRR(-10000, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 2%
現在可以用EXCEL，很方便。

現在假設這家公司未來的狀況一樣，但是目前股價只有九元，也就是成本只有九千元，那麼預期的報酬率就變成
IRR(-9000, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 4.26%

如果股價是10.5元，成本變成10500元，預期報酬是
IRR(-10500, 200, 200, 200, 200, (200+10000)) = 0.97%

如果股價是11元，成本變成11000元，喔喔，五年的股息加最後的股價，剛好
就是11000元。根本沒賺頭，也可以說是股價「貴」了。

如果股價是10元，但是五年後股價變成11元，預期報酬是
IRR(-10000, 200, 200, 200, 200, (200+11000)) = 3.85%

以上是使用IRR計算以目前的價格購入，預期的年獲利率是多少？那麼反過來，如果我預期10%的報酬率，成本要多少呢？這時就是想要知道，一年200元的股息收入，連續五年，且最後股票市值有一萬元。這樣的價值，在每年10%的預期獲利率之下，現在應該值多少錢？
我們可以這樣看，
一年後的200元，現在值 200/(1.1) = 181.82
兩年後的200元，現在值 200/(1.1^2) = 165.29
三年後的200元，現在值 200/(1.1^3) = 150.26
四年後的200元，現在值 200/(1.1^4) = 136.60
五年後的10200元，現在值 10200/(1.1^5) = 6333.4
這 10% 叫做折現率，就是計算未來的資產折合現在應該是多少錢。其實就是我們平常算利息的反推。
全部加起來是 6967.37 元。也就是股價要 6.9637 元，預期的內部報酬率才有10%。這玩意兒叫做淨現值(Net Present Value, NPV)，EXCEL也有公式可以算。如果套用預期報酬 0%，就會得到11000元，跟上頭用 IRR 算的一樣。

使用IRR可以算出以目前的股價投入，預期的報酬率;
使用NPV計算某個預期報酬率之下，股價應該要多少。如果股價過高，報酬率低於零就是超貴啦。

不過這只是數學公式，我們還缺「未來股息」與「期末股價」這兩組數據。其實也只能預估，但是怎麼預估呢？

首先股息取決公司的EPS。要先預估EPS，然後參考過往的配息率，估計出往後每年的配息。EPS的估計，則由預估ROE與未來淨值計算出來。同樣的，也是由過去的ROE估算，淨值則看過去的淨值成長率來預估每年的淨值。至於期末股價，就由期末的 EPS 乘上合理本益比，（魔法書用12倍估算）這樣就有數據可以算預期報酬與合理股價了。

雖然都是用過去的數據來推算，而未來不知道會發生什麼事。但是這個估算應該可以給我們一個參考數據，知道股價是不是漲得太過，偏離基本面太遠，還是到了可以撿便宜的時候了。